科学向日葵天文课堂天空的立法者开

上一期的天文课堂，我们讲到了年轻时期的开普勒的学习经历。今天我们继续聊一聊中年时期的开普勒是如何成为皇家数学家的。

在第谷去世后,鲁道夫二世任命开普勒接任第谷的皇家数学家一职，但工薪比第谷要少得多,而且经常拖欠。开普勒深知第谷观测资料的重大科学价值，他获得第谷赠给的这些资料后，开始继续研究火星的运动。然而不久，第谷的女婿暨遗产继承人腾纳格尔(F.G.Tengnagel)说,第谷并没有把观测资料交给开普勒，是开普勒私自侵吞了这些资料。他要求开普勒将这些资料归还给遗产继承人，或者花重金购买。由于第谷将这些观测资料交给开普勒时没有第三人在场，第谷也没有立下字据，所以开普勒有口难辩。最后开普勒不得不把这些资料全部还给腾纳格尔。此后几年中，腾纳格尔将这些资料束之高阁。

开普勒在作了其他方面的几年研究之后，决定再次转入对火星运动的研究，他必须使用第谷的观测资料,便与腾纳格尔谈判，结果达成了如下协议:开普勒可以借用第谷的天文观测资料，但与此项工作有关的研究成果必须得到腾纳格尔同意后才能出版。

开普勒重新得到第谷的天文观测资料后，立即全力以赴研究火星的运动。他也曾使用第谷宇宙体系为基本框架来探讨这个问题，因毫无所获又不得不改用哥白尼日心体系为基本框架来探讨。由于火星运动时，地球也在运动，所以为了求得火星的运动轨道，得先确定地球的运动轨道。地球的轨道确定后,开普勒进一步考虑地球在轨道上的运动速度有何变化，他恢复了托勒玫首创而被哥白尼否定的均衡点概念,但他引入均衡点仅仅作为一种数学技巧，而且太阳与均衡点相对于地球圆轨道中心的距离不再相等。于是得出结论：在相同的时间里，地球到太阳的连线扫过的面积相等。这一结论的推广便是行星运动第二定律，或称面积定律。

地球绕太阳公转的椭圆轨道确实与圆的差别很小，所以开普勒假设地球在偏心圆轨道上绕日运行的构想首战告捷，并进而获得了面积定律。但是，当他用第谷的10个观测数据来模拟一个火星的偏心圆轨道，然后应用面积定律，加进第谷其他的观测值来检验时，便发现出现了8′的误差。

开普勒坚信第谷的观测资料不可能存在这样大的误差，他也认为刚刚取得的面积定律没有错。很有可能是认为火星是偏心圆轨道有问题。他又试算了火星是卵形线等轨道，也失败了，最后他试用某种偏心率的椭圆轨道时，发现理论推算与第谷的观测资料密切相符。于是开普勒作出结论:火星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于其中的一个焦点上。这一结论的推广便是行星运动第一定律。他当时十分高兴，当即绘了一幅庆胜利图。

年，开普勒出版了《新天文学》一书,公布了行星运动的第一定律和第二定律。由于该书运用了第谷的观测资料，按照他与腾纳格尔原先的约定，他必须征得后者的同意，经过与后者的再次谈判，两人商定此书要出版必须由后者写前言。在前言中，腾纳格尔说,开普勒的理论是背离第谷体系的，是混乱和随心所欲的，读者切勿被他的冒失所迷惑……开普勒认为，此书的价值自有历史来作出判断，对这篇前言毫不介意，照用不误。

开普勒庆胜利图，右上方是开普勒刚发现行星运动第一定律时欣喜绘下的天文女神像

下一期的节目，我们聊一聊开普勒的晚年生活。让我们下期再见！

文字摘自《图解天文学史》，图片来源于网络。